微分方程式は解析学の最も重要なテーマであると言えるが，幾何学とも関係が深く，また数 学以外の他の諸科学にも広範な応用を持つ。この講義は偏微分方程式論への入門を目的とす る。偏微分方程式の代表的な三つの型（放物型 ス 1.1 1 階微分方程式 本節では特にy′ について明示的に表せている y′ = G(x;y) の形の方程式を考える。この形の方程式を正規形という。方程式がどのような形をしていればこれは解けるだろ うか？1.1.1 1 階線形微分方程式 電気系における応用を念頭において微分方程式の基本的な解法・事項の修得に重点を置いて講義が行わ れる。（平成14 年度新設科目） 電気1号棟601 微分方程式とその応用 Differential equations and applications 講義 2単位 1学期 理学・工学・経済学などの基礎教養である常微分方程式を丁寧な解説と具体例と共に学ぶ。〔内容〕なぜ微分方程式を学ぶのか／微分方程式を学ぶための言葉／変数分離形・同次形／一階線形微分方程式／完全微分方程式／対角化による計算／他 この講義資料について これは, 2011年度和歌山大学教育学部で開講される「微分方程式」の講義を円滑に進め るための資料である. 資料といっても, 定義や定理, 計算結果などの羅列や箇条書きでは なく, 教科書の代わりになることを目指して, 必要に応じて証明をつ … 偏微分方程式 を解くことに関するより詳しい解説は[7], p.7を参照． 例 R2 において次の偏微分方程式を考える（[8], p. 32）． 1. ux1 = 0 この一般解は，任意の関数 gに対しu(x1;x2) = g(x2) と書ける．よって，この 方程式はx1 の関数としx 9 変数分離形微分方程式の例 水槽の排水問題：水位の経時変化を求めたい z水槽の底面積：S z排水口面積：a z初期水位：h z水位：y = y(t) zt：時刻 微分方程式を立てる z排水量（体積V の変化）と水位変化の関係 zv ：排水口で
1. 微分方程式の解を求めることの意味を理解し、簡単な1階微分方程式を解くことができる。2. 1階線形微分方程式の解法を理解し、一般解を求めることができる。3. 簡単な2階微分方程式を解くことができる。4. 定数係数2階線形微分方程式の解法を理解し、さまざまな手法を用いて、一般解を
第9章 連立一階偏微分方程式 第10章 線型微分方程式の特異点 第11章 特殊2階線型微分方程式 附録 発散積分の有限部分 「BOOKデータベース」 より 関連文献： 1件中 1-1を表示 1 数学全書 朝倉書店 復刊 Tweet 詳細情報 NII書誌 研究集会「微分方程式の総合的研究」 研究代表者柳田英二（東京工業大学・理）E. Yanagida 隠居良行（東京工業大学・理）Y. Kagei 電話03-5734-2205, Fax 03-5734-2738（東京工業大学・理） 記 場所東京工業大学大岡山キャンパス 第0 章では, 微分方程式に関する基本事項と, 最も基本的な微分方程式y(n) = f(x) の解法を学ぶ. 第1 章では, 1 階微分方程式の解法を学ぶ. この章に登場する微分方程式は, 変数分 離形, 同次形,1階線形, 完全微分形の4 種類である. 微分方程式レポート問題 解答例 1. (a) y0 = ex¡y. 両辺にey をかけて eyy0 = ex 両辺をx で不定積分すると R eyy0dx = R exdx R eydy = R exdx ey = ex +c （c は定数） y = log(ex +c) したがって、解は y = log(ex +c) （c は任意の実数）: 2 【微分方程式】 「徹底攻略 常微分方程式」（真貝，共立出版）の例題・問題 (3) その時の感染者の2乗に比例して増加するインフル エンザ感染者数を求める微分方程式． (4) 質量m のパラシュートが重力mg を受けて落下 第1章 微分方程式とは 線形数理モデルB コース 2007 年4 月12 日 本講義では，主として常微分方程式の初等解法（主なもののみ）および線形方程式の解の性質 について述べていく．そこで，本章では • 微分方程式とはどのようなものか？ 微分方程式の解法 - 吉田耕作／著 - 本の購入はオンライン書店e-honでどうぞ。書店受取なら、完全送料無料で、カード番号の入力も不要！お手軽なうえに、個別梱包で届くので安心です。宅配もお選びいただけます。
微分方程式入門新版 - 古屋茂 - 本の購入は楽天ブックスで。全品送料無料！購入毎に「楽天スーパーポイント」が貯まってお得！みんなのレビュー・感想も満載。
2012/01/05 偏微分方程式入門 九州大学理学部数学科 平成13年度後期（水曜2・3時限） 講義室 吉川 敦 九州大学 大学院数理学研究院 平成 年 月 日 緒言 このノートは，九州大学理学部数学科3年生の授業科目として，偏微分方程式 に関する 確率微分方程式 物理学では，微分方程式が理論を記 述する基本的な道具でした。さまざまな科学の分野で，不確実な 現象を記述する道具として，1940年代 に伊藤清により日本で創られた確率微 分方程式が用いられています。確率微 微分方程式演習問題(1) 微分方程式とは何か 担当: 金丸隆志 学籍番号: 氏名: 問題1 かっこ内の関数が、与えられたの微分方程式の解になっ ていることを確認せよ。1. dy dx = −γy (y = Ae−γx, A: 任意定数)2. d2y dx2 = −ω2y (y = Asin(ωx+θ), A,θ: 任意定数)
本書は，微分方程式の観点から力学解析への応用を詳しく解説した工学系大学生の初年度教育用の教科書。 説明 本来，微積分学はニュートン力学から発したものである．機械工学や土木・建築工学は力学の応用分野である．このため，微積分の活用は工学を学ぶには必要不可欠である．そして
微分方程式演習問題(1) 微分方程式とは何か 担当: 金丸隆志 学籍番号: 氏名: 問題1 かっこ内の関数が、与えられたの微分方程式の解になっ ていることを確認せよ。1. dy dx = −γy (y = Ae−γx, A: 任意定数)2. d2y dx2 = −ω2y (y = Asin(ωx+θ), A,θ: 任意定数) 2011/05/01 内容紹介 微分方程式の「理論」と現実世界への「応用」を、具体的な例と豊富な練習問題を用いて、初学者向けに紹介した入門的教科書である。この上巻では、まずもっとも基本的な1階線形微分方程式を解くことから始め、変数分離形、完全形へと進む。 2013/01/20 復習プリント（PDF） 11月8日 2.2.3. 演算子法 3. 定係数1階連立微分方程式 3.1. 連立微分方程式とは？ 3.2. 同次形 (1) 特性方程式が全て異なる単根をもつ場合 (2) 特性方程式が重根を持つ場合 復習プリント（PDF）
2012/07/21 2012/01/05 偏微分方程式入門 九州大学理学部数学科 平成13年度後期（水曜2・3時限） 講義室 吉川 敦 九州大学 大学院数理学研究院 平成 年 月 日 緒言 このノートは，九州大学理学部数学科3年生の授業科目として，偏微分方程式 に関する 確率微分方程式 物理学では，微分方程式が理論を記 述する基本的な道具でした。さまざまな科学の分野で，不確実な 現象を記述する道具として，1940年代 に伊藤清により日本で創られた確率微 分方程式が用いられています。確率微
常微分方程式 第8版 (技術者のための高等数学〈1〉) [全集叢書]の通販ならヨドバシカメラの公式サイト「ヨドバシ.com」で！レビュー、Q&A、画像も盛り沢山。ご購入でゴールドポイント取得！今なら日本全国へ全品配達料金無料、即日・翌日お届け実施中。
第1回 教科書，参考書，単位取得に係わる説明およびこれからの授業に必要な予備知識の説明と確認をする． 【事前学習】微分・積分の教科書を復習しておくこと（240分） 第2回 微分方程式入門: 微分方程式およびその解について理解する． 2009/08/14 本書は、著者が雑誌『現代数学』（今の『Basic数学』）に1969年11月号から7回にわたって連載した記事にかなり加筆してまとめたものである。 1 微分方程式の解法 定数係数の線形微分方程式は、定式化された方法があり、全て統一的 に解が求まるといえる。それに対して、線形であっても変数係数の場合 や非線形の場合には、殆んど統一的な方法がない。ここでは、具体的な